看點(diǎn) 今年上海的中考數(shù)學(xué)，引起了大眾不少關(guān)注。那么這份試卷出現(xiàn)了哪些新變化和新亮點(diǎn)？對(duì)于我們今后小初階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又會(huì)有怎樣的影響呢？外灘君就此采訪了上海園丁獎(jiǎng)獲得者、資深數(shù)學(xué)老師王杰，聽(tīng)一聽(tīng)他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃和思考。
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文丨莊曉 編丨Lulu
上海中考成績(jī)已在日前放榜。隨著上海民辦高中最低投檔控制分?jǐn)?shù)線出爐，今年上海中考也在幾家歡喜、幾家愁中正式落幕。
雖然錄取結(jié)果已經(jīng)塵埃落定，但對(duì)于小、初階段的孩子來(lái)說(shuō)，中考的影響力無(wú)疑還在持續(xù)。特別是 結(jié)合了去年新課標(biāo)出臺(tái)的大背景，今年中考試題出現(xiàn)的諸多新亮點(diǎn)、新變化，都值得我們認(rèn)真分析和對(duì)待。
那么從今年中考中，我們可以看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的哪些新趨勢(shì)？對(duì)我們小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又有哪些新啟發(fā)呢？我們又該如何幫助孩子建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，真正學(xué)好數(shù)學(xué)呢？
為此，外灘君特意請(qǐng)來(lái)了 上海市靜安區(qū)協(xié)和雙語(yǔ)培明學(xué)校中學(xué)高級(jí)教師王杰老師。已擔(dān)任十五年班主任的他，還是數(shù)學(xué)教師，區(qū)學(xué)科帶頭人，區(qū)人大代表，民進(jìn)上海市委基礎(chǔ)教育委員會(huì)委員。
王杰老師
上海市園丁獎(jiǎng)獲得者
上海市優(yōu)秀班主任
所帶每屆班級(jí)都被評(píng)為上海市優(yōu)秀班集體
在教育最前沿摸爬滾打多年的他，不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)上有著深厚的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還有著獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育方法。
在王杰看來(lái)，有些孩子學(xué)數(shù)學(xué)“小考不錯(cuò)，大考卻翻車(chē)”、“上課能聽(tīng)懂，做題卻全錯(cuò)”、“題型一變，又束手無(wú)策”，往往是因?yàn)?平時(shí)學(xué)習(xí)只關(guān)注結(jié)果，卻忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
而今年中考數(shù)學(xué)，又恰恰對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用，提出了更高的要求。當(dāng)然，這也為今后孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，指明了努力的新方向。
今年中考數(shù)學(xué)
提出了哪些新挑戰(zhàn)？
曾有網(wǎng)友調(diào)侃稱：“把人逼急了什么都做得出來(lái)，除了數(shù)學(xué)題。”或許，這樣的調(diào)侃可以直接用在今年上海中考的第22題上。
上海中考2023年數(shù)學(xué)卷，王杰老師提供
在這道緊密聯(lián)系當(dāng)下的題目中，不少考生因?yàn)槔斫庹系K，直接就影響到了考試的心態(tài)。這讓王杰覺(jué)得不免有些可惜。
“其實(shí)類似的題型我們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中也反復(fù)提及。但大家對(duì)這道題目的爭(zhēng)議，也從側(cè)面提醒我們， 今后會(huì)有更多貼近生活的題型出現(xiàn)，這也是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的變化之一。”
除了這道有關(guān)加油的應(yīng)用題外，在今年中考數(shù)學(xué)的試卷中，還出現(xiàn)了垃圾分類及不同時(shí)段車(chē)流量調(diào)查等，與生活實(shí)際相關(guān)的實(shí)踐題型。
上海中考2023年數(shù)學(xué)卷，王杰老師提供
王杰也樂(lè)于見(jiàn)到這些題目的出現(xiàn)：“ 要讓孩子們知道數(shù)學(xué)可以來(lái)源于生活，也能運(yùn)用于生活，改變數(shù)學(xué)無(wú)用的認(rèn)知，真正來(lái)培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。”
而這些要求學(xué)生們從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)靈活運(yùn)用的綜合題，不僅將是孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也可能是拉開(kāi)頂尖考生差距的重要題型。
這里，外灘君不妨先來(lái)簡(jiǎn)單介紹下上海中考數(shù)學(xué)的基本情況。
上海中考數(shù)學(xué)考試時(shí)間100分鐘，一共有25道題，總分是150分。
今年試卷中，1-6題是單選，7-18是填空題，19、20是計(jì)算與解不等式組，21、22則是函數(shù)幾何計(jì)算，23是一道幾何證明題，24是一道和函數(shù)有關(guān)的綜合題，第25題是一道幾何綜合題。
試卷難易程度嚴(yán)格按照8：1：1的比例，即有120分的基本題，有15分的提高題，還有最后15分，這也是影響考生是否能進(jìn)入頂尖高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵分?jǐn)?shù)。
前文所提到的數(shù)學(xué)探究運(yùn)用題型，未來(lái)就很有可能是屬于拉開(kāi)學(xué)生成績(jī)差距的題型之一。
當(dāng)然，這些拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距的題型中，也包括了中考數(shù)學(xué)中最后兩大題中最后一小題的分值。今年中考數(shù)學(xué)的最后一題，也出現(xiàn)了與往年 不同的改變。
上海中考2023年數(shù)學(xué)卷，王杰老師提供
“以往最后一題的三個(gè)小問(wèn)題中，大多數(shù)是依次遞進(jìn)的關(guān)系，多少會(huì)在解題思路上有所指引。但今年這三個(gè)小問(wèn)題，就涉及到了不同的知識(shí)點(diǎn)，彼此相對(duì)獨(dú)立， 這就對(duì)孩子知識(shí)面的廣度和深度，有了更全面綜合的考察。”
像這樣的考查，還有不少。比如今年試卷中最后兩大題中的最后一小題，若學(xué)生有一定的作圖能力，在依據(jù)條件重新作圖后，也很容易找到解題思路。
“這要求學(xué)生有空間想象的能力，需要有一定的抽象思維。如果是靠背誦幾何定理來(lái)學(xué)幾何，那這種方式絕對(duì)學(xué)不好數(shù)學(xué)，因?yàn)橹灰}目發(fā)生一丁點(diǎn)變化就懵了。”
某種意義上說(shuō)，王杰認(rèn)為，這些新變化也在倒逼孩子們， 改變過(guò)去只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)、忽視數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀，不斷提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，在生活中真正來(lái)玩好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)自信
因材施教幫孩子愛(ài)上數(shù)學(xué)
可以預(yù)見(jiàn)，未來(lái)的中考數(shù)學(xué)，不僅會(huì)更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，也將越來(lái)越全面考察孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 單純依靠“刷題”和“押題”考取高分，基本上是不太可能了。
那么在更高要求下，我們?nèi)绾尾拍軒椭⒆樱〉脭?shù)學(xué)考試的高分呢？
王杰覺(jué)得， 首先還是要培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)的興趣。
雖然數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”，但也不是所有孩子都能愛(ài)上數(shù)學(xué)。
為此，王杰并不強(qiáng)求。他認(rèn)為，在如今這個(gè)多元的社會(huì)，學(xué)習(xí)仍然重要，但分?jǐn)?shù)不再是唯一追求的目標(biāo)。孩子們也可以多多感受學(xué)習(xí)以外的生活，發(fā)展自己的興趣愛(ài)好。而說(shuō)不準(zhǔn)哪一天，孩子們所點(diǎn)亮的愛(ài)好，也能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開(kāi)一扇希望的窗口。
就比如曾在王杰班上學(xué)習(xí)的小雨同學(xué)。和其他同學(xué)相比，剛?cè)雽W(xué)時(shí)的小雨，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢，和其他同學(xué)相比，數(shù)學(xué)成績(jī)也差了一大截。
而小學(xué)升入初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度又上了一個(gè)臺(tái)階。本就在數(shù)學(xué)上有些落后的小雨，自然對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣。
日常的觀察中，王杰發(fā)現(xiàn)小雨能言善道，還很愛(ài)旅游，于是他特意給了小雨一個(gè)暢所欲言的平臺(tái)，分享自己的旅行途中的路線規(guī)劃和所思所想。慢慢地，在同學(xué)們欣賞的目光中，小雨找到了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這也帶動(dòng)了小雨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，成績(jī)也得到了明顯的提升。
“ 與其一味地去提升孩子薄弱的部分，不如讓他先在自己擅長(zhǎng)的方面發(fā)揮能力，有了信心后，他就能更加主動(dòng)去學(xué)數(shù)學(xué)，包括聯(lián)系實(shí)際來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)，這樣自然也能得到理想的結(jié)果。”
其次是建立孩子數(shù)學(xué)自信，打下扎實(shí)的計(jì)算功底。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基本功之一。計(jì)算能力的強(qiáng)弱和試卷做題的速度緊密相連。
王杰告訴外灘君，在一張中考試卷中，他對(duì)學(xué)生的要求是， 要在前15分鐘內(nèi)，基本解決選擇題和填空題，給剩下的大題、難題，留出充足的解題時(shí)間。
這就要求學(xué)生不僅計(jì)算速度要快，同時(shí)也要有足夠的數(shù)學(xué)自信。
像這次中考數(shù)學(xué)試卷，就有道題，不僅計(jì)算量很大，而且它的正確答案還不似以往那么簡(jiǎn)單，而是更復(fù)雜。
“考場(chǎng)上，有些考生可能會(huì)受到固有思維的影響，覺(jué)得計(jì)算答案怎么看都不像是一個(gè)正確結(jié)果，沒(méi)有信心投入驗(yàn)算的話，就會(huì)在這道題上花大量時(shí)間，從而影響到了整張卷子的答題節(jié)奏。”
因此，我們?cè)谌粘Ｖ羞€是要 培養(yǎng)孩子算一題就對(duì)一題的自信，關(guān)鍵時(shí)刻，這種數(shù)學(xué)自信就能幫助他們，成功躲避出題老師所設(shè)下的“心理陷阱”，順利發(fā)揮出自己的全部實(shí)力。
當(dāng)然，這樣的信心建立，離不開(kāi)日常的練習(xí)和總結(jié)。為此，王杰開(kāi)創(chuàng)地編纂了一套 《數(shù)學(xué)雙語(yǔ)分層練習(xí)冊(cè)》，這套練習(xí)冊(cè)已由上海教育出版社出版。
他將每周的練習(xí)，分為難度基礎(chǔ)的A卷和難度提升的B卷。A、B卷的題目數(shù)量一樣，每道題考查的知識(shí)點(diǎn)也基本一樣，區(qū)別在于A卷往往簡(jiǎn)單地考查數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而B(niǎo)卷的題目則會(huì)稍作變化，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解。
每周的數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生實(shí)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，學(xué)得扎實(shí)的同學(xué)做B卷，能力較薄弱的孩子就做A卷。若是做A卷能做到80分以上，下周就可以挑戰(zhàn)B卷；同理，要是覺(jué)得B卷太難，也可以在下周再做回A卷，繼續(xù)鞏固知識(shí)，打好數(shù)學(xué)基本功。
這樣，一來(lái)孩子們不會(huì)因?yàn)橐恢笨纪粡埦毩?xí)，能力差的同學(xué)就總考得不好看，而影響學(xué)習(xí)信心；二來(lái)，也鼓勵(lì)基礎(chǔ)好的孩子“跳一跳”，獲取更優(yōu)異的學(xué)業(yè)。
“我們一定要給孩子們嘗試不同的機(jī)會(huì)，或許換了一種練習(xí)方式，孩子的學(xué)習(xí)信心就上來(lái)了，那就很容易走入一個(gè)正向的循環(huán)。”
拒絕無(wú)效刷題
孩子的青春無(wú)價(jià)，不應(yīng)在題海中沉浮
今年全國(guó)中考，不少形如漏斗狀的成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖，也在網(wǎng)上引起了熱議。
圖由公眾號(hào)@京城燕大俠統(tǒng)計(jì)繪制
有網(wǎng)友覺(jué)得這意味著大家競(jìng)爭(zhēng)更加白熱化；也有網(wǎng)友認(rèn)為，這是中考題目正在回歸基礎(chǔ)，出題更加簡(jiǎn)單靈活。不過(guò)，在王杰看來(lái)，上海中考數(shù)學(xué)試卷，正是落實(shí)了“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”的一種呈現(xiàn)。
一方面，考試中涌出大量成績(jī)中等偏上的孩子，說(shuō)明 現(xiàn)在的中考越來(lái)越強(qiáng)調(diào)夯實(shí)基礎(chǔ)，體現(xiàn)了中考作為初中學(xué)業(yè)水平考試的一個(gè)側(cè)面。
另一方面，中考降低基礎(chǔ)題目的難度，也從側(cè)面提醒學(xué)生和家長(zhǎng)們， 盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，會(huì)大大降低學(xué)習(xí)的“投入產(chǎn)出比”，雖然保證了學(xué)習(xí)時(shí)間，但也不一定能保證學(xué)習(xí)的效果。
王杰老師和同學(xué)們
那么，真正需要孩子“花時(shí)間”的地方在哪呢？如何才能在“中考”中，既能緊抓基礎(chǔ)，又能在綜合題型中獲得突破呢？ 王杰認(rèn)為，重點(diǎn)還在于孩子數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
1.首先還是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用
在王杰看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了解題，而是要將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活的過(guò)程當(dāng)中， 不斷追問(wèn)自己對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解有多深，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系理解有多活。
“中考從不超綱，學(xué)生之所以會(huì)感覺(jué)有難題，是因?yàn)樗讯喾N知識(shí)點(diǎn)融合在一個(gè)問(wèn)題之中。如果拆分出來(lái)的話，孩子們就會(huì)發(fā)現(xiàn)里面每一個(gè)小的數(shù)學(xué)模型，都是自己學(xué)過(guò)、練過(guò)的，而 我們唯一需要的，是他們要有能力把這些思路和數(shù)學(xué)模型，一一厘清，打通這些數(shù)學(xué)模型的邏輯通路，說(shuō)白了，就是要學(xué)生能融會(huì)貫通。”
事實(shí)上，這也正是2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求：“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。”
其中，“ 數(shù)學(xué)的眼光”，需要在數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系中培養(yǎng)孩子 抽象的數(shù)學(xué)能力和空間想象能力；
“ 數(shù)學(xué)的思維”要孩子學(xué)習(xí) 演繹推理和歸納推理的邏輯思維方式，加強(qiáng)運(yùn) 算能力的培養(yǎng)；
“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”則要他們擁有 數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，并應(yīng)用于具體的生活之中。
因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 王杰更加看重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程的學(xué)習(xí)。
“比如一個(gè)公式，它是如何一步步推導(dǎo)證明的？ 這些基本的原理和概念，就是現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功。這就要求學(xué)生，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，不僅要知其然，也要知其所以然，才能做到靈活運(yùn)用。”
王杰老師也非常鼓勵(lì)學(xué)生自行嘗試推導(dǎo)公式定理，在思考的過(guò)程中，孩子們不僅興致盎然，也提高了動(dòng)手畫(huà)圖的能力，加深了對(duì)基礎(chǔ)原理的理解，在一些小練習(xí)上，也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。
2.重視課堂的學(xué)習(xí)效益，以學(xué)校學(xué)習(xí)為主，要有事半功倍的意識(shí)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從來(lái)都不在乎做了幾道題，而在于怎么做，不斷促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，深化發(fā)展數(shù)學(xué)思維。王杰認(rèn)為， 歸根結(jié)底還在于要培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、探索、猜測(cè)再去論證的能力。
“就是要 把每一題做精、做得透徹。”王杰老師介紹，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子要學(xué)會(huì) 一題多解、一題多變和多解歸一等多種方法。
一題多解，可以開(kāi)闊學(xué)生解題思路、發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一題多變是為了培養(yǎng)孩子思維的應(yīng)變性，把習(xí)題通過(guò)條件變換、因果變換來(lái)產(chǎn)生更多新問(wèn)題，使得更多知識(shí)得以運(yùn)用。
而 多解歸一，則是培養(yǎng)孩子的聚合思維，主要是讓孩子尋求共性，自己來(lái)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、通性通法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高解題技巧與能力。
在王杰看來(lái)， 千萬(wàn)不要對(duì)校外輔導(dǎo)報(bào)以希望，有時(shí)超前學(xué)和廣刷題，反而會(huì)給孩子增加了負(fù)擔(dān)。
“我自己就是題海戰(zhàn)術(shù)學(xué)出來(lái)的，但這種刷題模式真的對(duì)孩子們有幫助嗎，并不見(jiàn)得。反而大量刷題把孩子學(xué)習(xí)激情磨滅了，一些刻板的數(shù)學(xué)思維也固化了。”
王杰也建議，如果是基礎(chǔ)薄弱、上課理解有困難的孩子，可以課外適當(dāng)提前學(xué)一些，來(lái)提升他可能學(xué)習(xí)的信心，但不要過(guò)度地超前學(xué)習(xí)；基礎(chǔ)好的孩子還是盡量能夠配合課內(nèi)的要求，不是隨大流地追求難度，而是要 沉下心來(lái)，學(xué)著一題多解，或是舉一反三地思考論證。
3.及時(shí)鞏固、隨時(shí)復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率
王杰告訴外灘君，數(shù)學(xué)課上，他很少會(huì)帶著教科書(shū)上課。常年的備課讓他早就把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)熟稔于心，可以根據(jù)孩子們學(xué)習(xí)的狀態(tài)，調(diào)整授課內(nèi)容。
與之相應(yīng)的，便是隨著上課節(jié)奏而來(lái)的隨堂小練習(xí)。
“我從來(lái)都是學(xué)到哪、練到哪。一看學(xué)生課堂掌握的程度；二來(lái)考驗(yàn)我自己教得怎么樣。 在這些練習(xí)中，近期的知識(shí)點(diǎn)多考一些、遠(yuǎn)期的少考一些，滾動(dòng)更新，也避免了學(xué)生遺漏知識(shí)點(diǎn)。”
王杰老師也建議， 若在學(xué)習(xí)中遇到難題話，一定要鼓勵(lì)孩子，有類似“啃硬骨頭”這樣鉆研難題的信心和勇氣。只有不盲目依賴?yán)蠋熀途W(wǎng)絡(luò)搜索，先進(jìn)行獨(dú)立深入的思考，學(xué)生才能在老師后續(xù)講題中，加深印象，提高學(xué)習(xí)效率。
同樣，我們也要教會(huì)孩子們掌握答題策略。這樣即便在考試中遇到難題，孩子們也可以暫時(shí)放棄，留到最后去思考解決，讓整場(chǎng)考試都能保持良好的心態(tài)，真正發(fā)揮出自己的實(shí)力和水平。
4.今日事今日畢，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
對(duì)錯(cuò)題的梳理，王杰也有自己的看法。他從不強(qiáng)制要求每個(gè)學(xué)生都用錯(cuò)題本，而是要求用黑色水筆書(shū)寫(xiě)答卷，藍(lán)色筆記標(biāo)注錯(cuò)題訂正。這樣一來(lái)，錯(cuò)題既醒目清晰，也照顧到基礎(chǔ)薄弱的孩子，提高錯(cuò)題訂正的效率。
在日常學(xué)習(xí)中，王杰也多次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)答題書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。他常會(huì)要求學(xué)生 在答題紙上，字跡端正，按照從上到下，從左到右的順序依次書(shū)寫(xiě)。同時(shí) 審題要抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，仔細(xì)審題；答題也要做到不跳步不漏步。
這些答題的細(xì)節(jié)看似普通簡(jiǎn)單，但就是這些小細(xì)節(jié)，也包含著解題思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們?cè)趹?yīng)對(duì)未知問(wèn)題的時(shí)候，如何一步步打開(kāi)思路，學(xué)著思考。
總 結(jié)
從數(shù)學(xué)的知識(shí)范圍來(lái)講， 中考數(shù)學(xué)都是校本知識(shí)所講授的內(nèi)容，只看孩子是否能想到用某種方法來(lái)解題。這么看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是自己和自己的“一種較勁”。
因此，王杰覺(jué)得，在小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，家長(zhǎng)和學(xué)生都要放平心態(tài)， 拒絕讓焦慮主導(dǎo)自己的情緒，不要只關(guān)注成績(jī)，而應(yīng)該多關(guān)注孩子內(nèi)心的想法，多和過(guò)去的自己做對(duì)比。
“我們的理念需要改變，在尊重孩子的基礎(chǔ)上，不一定是通過(guò)各種刷題的方式，而是以多種多樣的活動(dòng)，來(lái)幫助孩子達(dá)到一個(gè)適合的目標(biāo)。”
王杰就 非常鼓勵(lì)班上的孩子，組成各種形式的互幫互助小組。青春期孩子同伴間的交流，或許能比老師有板有眼地講解，更容易激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣。在他的組織和倡導(dǎo)下，孩子間的互相幫助，已經(jīng)成為一個(gè)自發(fā)性的行為。
有一次，王杰開(kāi)完會(huì)回到學(xué)校，發(fā)現(xiàn)自己班上成績(jī)比較好的那個(gè)孩子，正在學(xué)校大廳，輔導(dǎo)另外兩個(gè)同學(xué)。
王杰問(wèn)他們，怎么不在教室學(xué)習(xí)，要跑到學(xué)校大廳來(lái)？孩子們說(shuō)，教室里同學(xué)們都在“學(xué)習(xí)結(jié)對(duì)”、互幫互助，有點(diǎn)兒吵，為此他們特意選擇了這個(gè)僻靜角落“躲清閑”。
聽(tīng)著孩子們的解釋，王杰難掩激動(dòng)，感慨孩子們的自覺(jué)。在他眼中，擁有家長(zhǎng)和老師信任的孩子，必將擁有更廣闊的視野、更成熟的思維來(lái)解決學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)和痛點(diǎn)，真正激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
王杰也很喜歡愛(ài)爾蘭詩(shī)人葉芝所說(shuō)的箴言:“教育不是注滿一桶水,而是點(diǎn)燃一把火。”他相信， 當(dāng)我們真正用發(fā)展的眼光去看待孩子的學(xué)習(xí)時(shí)，改變也將自然而然地發(fā)生。
感受過(guò)努力的力量和價(jià)值后，這些擁有學(xué)習(xí)自主權(quán)的孩子，自然也能獲得向上前進(jìn)的信心和動(dòng)力，更好來(lái)應(yīng)用、品味數(shù)學(xué)的美感。
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