摘要：文章在測算2006—2019年中國30個省份數字經濟四個核心產業大類的增加值的基礎上，運用Da?gum基尼系數及其分解方法、空間條件Kernel密度估計方法考察中國省域數字經濟規模的區域差異及空間分布動態。研究發現：中國省域數字經濟規模保持快速增長，省域數字經濟規模年均值為1165.07億元，對經濟增長的貢獻率為4.79%。中國省域數字經濟規模區域差異較大，基尼系數呈現“V”型變化態勢，區域間差異是總體差異的主要來源。中國省域數字經濟規模存在極化現象和空間效應，東部地區省份呈現高低集聚態勢，中部地區省份呈現趨同態勢，西部地區省份呈現極化態勢，東北地區省份則呈現高低差別化穩態分布。

關鍵詞：省域數字經濟增加值；區域差異；基尼系數；空間Kernel密度估計

引言：《“十四五”數字經濟發展規劃》中指出，數字經濟已成為中國經濟高質量發展的關鍵力量。然而由于各省份在產業基礎、科技水平和資源稟賦等方面存在差異，中國數字經濟規模也存在較大的區域差異。省域數字經濟發展的非均衡性或將加劇中國區域經濟發展的不平衡不充分問題，進而阻礙新發展格局的構建。因此，科學準確地測算中國省域數字經濟規模，并進一步探究其區域差異來源及分布動態，對于全面把握中國數字經濟發展的空間格局具有重要意義。數字經濟是助推經濟增長的新動能，為厘清數字經濟發展的空間格局，眾多學者圍繞數字經濟測算、空間差異及分布動態演進展開研究。（1）在數字經濟測算方面，以歐洲統計局為代表的機構通過編制數字經濟和社會指數（DESI）來測度數字經濟水平。王軍等（2021）[1]與朱金鶴和龐婉玉（2022）[2]則分別從省份與城市的角度構建中國數字經濟發展評價指標體系。然而指數評價無法反映數字經濟的真實規模，因此美國經濟分析局、中國信息通信研究院等機構利用核算方法計算了中美兩國數字經濟的增加值。此外，其他學者也分別構建不同的數字經濟核算框架來測算中國數字經濟的增加值[3,4]。2021年，國家統計局頒布的《數字經濟及其核心產業統計分類（2021）》為數字經濟提供了權威的核算框架。（2）在數字經濟空間差異方面，部分學者采用數字經濟指數探究數字經濟的空間差異[5,6]，但利用指數評價數字經濟需要控制評價對象間的相互影響，在區域經濟發展存在顯著空間關聯的現實條件下[7]，上述研究忽略了數字經濟的空間效應，因此所得結論不夠全面。（3）在數字經濟分布動態演進方面，Kernel密度估計是刻畫分布動態演進特征的最常用方法，被廣泛運用于數字經濟分布動態演進的研究中[8]。然而，數字經濟的重要特征就是通過高效的信息傳遞壓縮了時空距離，增強了區域間經濟活動關聯的廣度和深度，因此數字經濟發展存在空間效應，而上述研究均忽略了數字經濟發展的空間效應。鑒于此，本文將時間和空間因素納入傳統Kernel密度估計模型，利用空間條件Kernel密度估計揭示省域數字經濟規模的空間效應及其分布動態演進。首先，依據《數字經濟及其核心產業統計分類（2021）》中對數字經濟核心產業框架的界定，借助BEA核算方法，測算出中國省域數字經濟規模；其次，運用Dagum基尼系數及其分解方法，分析中國省域數字經濟規模的區域差異及其來源；最后，運用空間條件Kernel密度估計考察中國省域數字經濟規模的空間分布特征及其時空演變趨勢，為完善中國數字經濟規模測算框架、縮小區域間數字經濟鴻溝提供理論依據和決策參考。

(相關資料圖)

1研究設計

1.1數字經濟核心產業范圍界定本文用產業增加值來衡量經濟規模，依據《數字經濟及其核心產業統計分類（2021）》，選擇數字經濟核心產業下的數字產品制造業、數字產品服務業、數字技術應用業、數字要素驅動業四個大類，構建中國省域數字經濟核心產業增加值的核算框架。各產業大類具體包括的產業中類如下：（1）數字產品制造業。該大類共包含6個中類，即計算機制造、通信及雷達設備制造、數字媒體設備制造、智能設備制造、電子元件及設備制造、其他數字產品制造業。（2）數字產品服務業。該大類共包含5個中類，即數字產品批發、數字產品零售、數字產品租賃、數字產品維修、其他數字產品服務業。（3）數字技術應用業。該大類共包含5個中類，即軟件開發，電信、廣播電視和衛星傳輸服務，互聯網相關服務，信息技術服務，其他數字技術應用業。（4）數字要素驅動業。該大類共包含7個中類，即互聯網平臺、互聯網批發零售、互聯網金融、數字內容與媒體、信息基礎設施建設、數字資源與產權交易、其他數字要素驅動業。

1.2研究方法

1.2.1中國省域數字經濟規模測算方法

（1）數字產品制造業增加值的測算。由于現有統計數據是按《國民經濟行業分類》中的行業類別來公布增加值數據的，而與數字經濟活動相關的行業可能僅為行業中的某小類，因此參照許憲春和張美慧（2020）[3]的做法，通過數字經濟調整系數計算與數字經濟活動相關的制造業增加值。基于各省份投入產出表補充制造業數字經濟調整系數，在此基礎上計算數字產品制造業調整系數與制造業增加值的乘積，得到計算機、通信和其他電子設備制造業增加值。因此，數字產品制造業增加值=數字產品制造業調整系數×制造業增加值。（2）數字產品服務業增加值的測算。由于統計口徑限制，本文僅考慮數字產品批發與數字產品零售兩個中類。以數字產品制造業調整系數表示批發與零售業增加值中數字產品所占的比重。因此，數字產品服務業增加值=數字產品制造業調整系數×批發零售業增加值。（3）數字技術應用業增加值的測算。核算范圍包括軟件開發，電信、廣播電視和衛星傳輸服務，互聯網相關服務，信息技術服務，其他數字技術應用業，即信息傳輸、軟件服務與信息技術服務。該部分增加值可由各省份統計年鑒中信息傳輸、軟件和信息技術服務業的增加值得到，其中缺失數據的處理方式與制造業增加值一致。（4）數字要素驅動業增加值的測算。該大類下的互聯網平臺中類中包含非營利性平臺，相關數據較難獲取；信息基礎設施建設與其他數字要素驅動業兩個中類同時涉及數字經濟與非數字經濟活動，難以分離其中的數字經濟部分；另外，互聯網金融缺乏充分的數據支持。因此，以上類別未納入測算范圍，余下中類主要為數字內容與媒體和數字化交易（包括互聯網批發零售、數字資源與產權交易）兩部分，分別計算二者的增加值后進行加總。首先，計算數字內容與媒體部分。文化、體育和娛樂業數字經濟調整系數=（廣播、電視、電影和影視錄音制作業營業收入+音像制品出版營業收入+電子出版物出版營業收入+數字出版營業收入）/文化、體育和娛樂業營業收入。因此，數字內容與媒體增加值=文化、體育和娛樂業數字經濟調整系數×文化、體育和娛樂業增加值。其次，計算數字化交易部分。批發零售業數字經濟調整系數=（互聯網批發營業收入+互聯網零售營業收入+貿易營業收入）/（批發業營業收入+零售業營業收入）①。因此，數字化交易增加值=批發零售業數字經濟調整系數×批發零售業增加值。最后，將以上兩個部分相加得到數字要素驅動業增加值，即數字要素驅動業增加值=數字內容與媒體增加值+數字化交易增加值。

1.2.2Dagum基尼系數及其分解方法

根據Dagum（1997）[9]提出的基尼系數及其按子群分解的方法，總體差異G可分解為區域內差異的貢獻Gw、區域間差異的貢獻Gnb和超變密度的貢獻Gt。G=?j=1k?h=1k?i=1nj?r=1nhy||ji-yhr2n2yˉG=Gw+Gnb+Gt（1）Gw=?j=1kGjjpjsj（2）Gnb=?j=2k?h=1j-1Gjh(p)jsh+phsjDjh（3）Gt=?j=2k?h=1j-1Gjh(p)jsh+phsj(1-D)jh（4）式（1）為總體基尼系數的計算公式。其中，yji(yhr)是j(h)區域內任一省份的數字經濟規模，yˉ是各省份數字經濟規模的均值，n為省份數量，k為劃分的區域數量，nj(nh)是j(h)區域內省份的數量。式（2）代表區域內差異的貢獻。其中，Gjj為j區域的基尼系數，pj=nj/n，sj=nj-YjnYˉ，Djh為j、h區域間數字經濟規模的相對影響。式（3）為區域間差異的貢獻。其中，Gjh為j、h區域間的基尼系數。式（4）為超變密度的貢獻。1.2.3Kernel密度估計Kernel密度估計作為非參數估計方法，主要通過連續的密度曲線刻畫隨機變量的分布形態[10]。空間條件Kernel密度估計將時間和空間因素納入傳統Kernel密度估計模型，用于估計隨機變量的概率密度。本文使用高斯核函數進行空間條件Kernel密度估計。g(y|x)=f(xy)f(x)（5）f(xy)=1Nhxhy?i=1NKx?è???÷Xi-xhxKy?è???÷Yi-xhy（6）其中，式（5）表示在x條件下y的分布狀態，f(x)代表x的邊際核密度函數；式（6）代表x與y的聯合核密度函數。

1.3數據來源

（1）數字產品制造業增加值核算數據。計算機、通信和其他電子設備制造業增加值和制造業總增加值來源于2007年、2012年和2017年的各省份投入產出表，利用鄰近年份采用相同調整系數的方式對2006—2019年制造業數字經濟調整系數的缺失值進行補充。考察期內各省份制造業增加值來源于各省份統計年鑒，缺失值采用2007年、2012年和2017年制造業增加值占工業增加值的比重與當年工業增加值的乘積進行補充。（2）數字產品服務業增加值核算數據。2006—2019年批發與零售業增加值來源于EPS數據平臺，缺失數據處理方式與制造業增加值一致。（3）數字技術應用業增加值核算數據。2006—2019年數字技術應用業增加值來源于各省份統計年鑒中的信息傳輸、軟件和信息技術服務業增加值，缺失數據處理方式與制造業增加值一致。（4）數字要素驅動業增加值核算數據。2006—2019年數字內容與媒體數據主要來源于各省份經濟普查年鑒，對非經濟普查年份的數據，依照相近普查年份的文化、體育和娛樂業數字經濟調整系數予以補充。其中，文化、體育和娛樂業增加值來源于各省份統計年鑒，缺失數據處理方式與制造業增加值一致。2006—2019年數字化交易數據來源于各省份經濟普查年鑒。由于統計口徑改變，2004年和2008年采用各行業主營業務收入計算批發零售業數字經濟調整系數。參照許憲春和張美慧（2020）[3]的方法，非經濟普查年份的數據依照相近普查年份批發零售業數字經濟調整系數予以補充。

2結果分析

2.1數字經濟規模測算結果分析

表1列出了2006—2019年中國30個省份的數字經濟規模及其組成結構。總體來看，考察期內中國省域數字經濟規模年均值為1165.07億元，占GDP的比重為4.79%，其中“十三五”時期數字經濟規模是“十一五”時期的3.07倍。從省域層面看，有12個省份的數字經濟規模占GDP的比重超過全國均值，東部地區省份有7個，中西部地區省份僅有5個。其中，北京數字經濟規模年均值為2624.07億元，對經濟增長的貢獻率最高，為13.15%；而內蒙古和新疆數字經濟對其經濟增長的貢獻率均不足2%。表明區域間數字經濟規模存在較大差異，提高數字經濟規模對中西部地區經濟增長尤為緊迫和必要。進一步分析數字經濟的組成結構。整體來看，數字產品制造業與數字技術應用業為數字經濟最重要的組成部分，占數字經濟總規模的比重分別為44.15%和45.90%。從省域層面看，廣東、江蘇等東部地區省份數字經濟各核心產業的增加值均處于領先地位，是中國數字經濟發展的“領頭羊”。西部地區省份數字經濟整體規模相對落后，但四川數字產品制造業增加值位列第五，同時寧夏、青海數字產品服務業增加值占數字經濟總規模的比重排在前兩位。上述結果表明，中國區域間數字經濟規模雖存在較大差異，但西部地區省份數字經濟發展存在顯著的追趕效應。本文依據國家統計局的劃分標準，將30個省份劃分為東、中、西、東北四大經濟區。下頁圖1刻畫了全國和四大經濟區的數字經濟規模及其占GDP的比重的演變趨勢。可以看出：（1）在數字經濟規模方面，東部地區數字經濟規模最高，中部地區次之，而西部和東北地區數字經濟規模較為接近。全國、東部、中部和西部地區的數字經濟規模均逐年遞增，而東北地區以2015年為界，呈現“倒V”型變化態勢。（2）在數字經濟規模占GDP的比重方面，東部地區數字經濟規模對經濟增長的貢獻率最高，均值為7.04%，遠高于全國均值（4.79%）。中部、西部和東北地區數字經濟規模占GDP的比重分別為4.10%、3.62%和2.94%，均低于全國均值。經濟實證表1中國省域數字經濟規模及其組成成分（單位：億元，%）省份北京天津河北山西內蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南陜西甘肅青海寧夏新疆“十一五”“十二五”“十三五”總體年均值數字經濟總規模中省份數據為考察期內各省份數字經濟規模的年均值，“十一五”“十二五”“十三五”和總體年均值的數據均為相應時段中國30個省份數字經濟規模的年均值；數字經濟中的“占比”指數字經濟總規模占GDP的比重，四個產業大類中的占比指各產業大類增加值占數字經濟總規模的比重；“十一五”時期指2006—2010年，“十二五”時期指2011—2016年，“十三五”時期指2016—2019年。

2.2數字經濟規模的區域差異及其來源

2.2.1數字經濟規模的總體區域差異及其演變趨勢

圖2展示中國省域數字經濟規模總體基尼系數的走勢，中國省域數字經濟規模區域差異明顯，基尼系數均值為0.5725。中國省域數字經濟規模總體差異呈現先降后升的“V”型變化態勢。2006—2015年總體基尼系數年均下降0.45%，其中，2015年降幅最大，為9.54%，隨后總體基尼系數以年均2.42%的速度上升。原因可能在于，2014年創新創業政策及對網店的貸款擔保和貼息政策的出臺加速了省份間的電子商務往來，迅速縮小了省際數字鴻溝，但隨著“十三五”規劃中提出加快數字中國建設，各省份加速搶占數字經濟發展新高地，發達省份對數字資源產生“虹吸效應”[11]，擴大了中國數字經濟規模的總體差異。

2.2.2數字經濟規模區域差異的分解

（1）數字經濟規模的區域內差異。由表2可知，東部和西部地區區域內差異較大，區域內基尼系數均值分別為0.4628和0.4609。2012年以前東部地區基尼系數高于西部地區，此后西部地區成為數字經濟地區差異最為顯著的地區，并出現極化現象。中部和東北地區區域內差異較小，區域內基尼系數均值分別為0.1982和0.2389。在基尼系數的演變趨勢方面，東部地區基尼系數總體未發生明顯波動；西部地區基尼系數呈現波動上升態勢；中部地區2014—2015年基尼系數下降幅度達36.21%，其余年份基尼系數較為平穩；東北地區基尼系數則呈現波動上升態勢。（2）數字經濟規模的區域間差異。由表3可知，區域間基尼系數以0.5為界，將各區域間差異分為兩組。考察期內，東部-中部、東部-西部、東部-東北數字經濟規模區域間差異較大，區域間基尼系數均高于0.5。而中部-西部、中部-東北、西部-東北數字經濟規模區域間差異較小，區域間基尼系數均低于0.5。此外，2014年各區域間基尼系數均有所下降，隨后則呈現上升態勢。

（3）數字經濟規模區域差異的來源及其貢獻率。由表2和表3可知，區域間差異對總體差異的貢獻率最高，均值為68.3%，區域內差異和超變密度對總體差異的貢獻率均值分別為23.57%和8.13%。從數字經濟規模區域差異貢獻率的演變趨勢來看（見圖3），區域間差異貢獻率、區域內差異貢獻率及超變密度貢獻率均未出現大幅波動，區域間差異貢獻率始終高于區域內差異貢獻率和超變密度貢獻率。由此可見，區域間差異是中國數字經濟規模總體差異的主要來源。2.3數字經濟規模的空間分布動態為全面把握中國省域數字經濟規模的空間分布模式及動態演進趨勢，本文借助空間條件動態Kernel密度估計揭示相鄰省份數字經濟規模對本省數字經濟規模動態演進的影響及數字經濟規模的空間分布動態。下頁圖4至圖8刻畫了全國及四大經濟區數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。其中，X軸為t年相鄰省份相對數字經濟規模，Y軸為t+3年本省相對數字經濟規模。圖4（a）和圖4（b）報告了中國省域數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。當t年相鄰省份數字經濟規模較低時，t+3年本省數字經濟規模仍較低。同時，可以看出概率密度的主體位于45°對角線的下方，說明部分省份數字經濟規模有向下轉變的趨勢。隨著t年相鄰省份數字經濟規模的增加，圖形分布平行于x軸且距離x軸較近，表明隨著相鄰省份數字經濟規模由低轉高，中國省域數字經濟呈現低規模集聚分化態勢，存在集聚與極化現象。可能的原因在于，數字經濟打破了資源流動的空間限制，加速了數據要素從落后省份向發達省份流動，數字經濟發展呈現明顯的空間異質性[5]。圖5（a）和圖5（b）報告了東部地區省份數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。對東部地區省份而言，當t年與數字經濟規模較低的省份相鄰時，t+3年會逐漸向較高數字經濟規模躍遷；而當t年與數字經濟規模較高的省份相鄰時，t+3年數字經濟規模仍集中在較低水平，并且存在向下轉變的趨勢。表明東部地區省份呈現高低集聚態勢，這或許是因為東部地區發達省份憑借資源稟賦和科技實力吸引了相對落后省份的數字資源[12]，產生“以鄰為壑”現象，加劇了東部地區省份的高低集聚態勢。圖6（a）和圖6（b）報告了中部地區省份數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。t年相鄰省份數字經濟規模較低的區域，概率密度主體位于45°對角線的上方；而t年相鄰省份數字經濟規模較高的區域，概率密度主體位于45°對角線的下方，并且在中心位置兩側形成兩個波峰。說明當t年相鄰省份數字經濟規模較低時，t+3年該省份數字經濟規模趨于上升；而當t年相鄰省份數字經濟規模較高時，t+3年該省份數字經濟規模則趨于下降。但中部地區省份密度等高線與其余區域相比更向中部集中，數字經濟區域差異較小，呈現趨同態勢。究其原因，中部地區數字經濟企業進入率高，企業活力充足[13]，加深了省份間的數字經濟交流與合作，有助于實現區域數字經濟協同發展。圖7（a）和圖7（b）報告了西部地區省份數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。可以看出，概率密度平行于x軸分布，且距離x軸較近，但在距離x軸較遠的地方存在一個獨立的波峰。說明t+3年時西部地區多數省份數字經濟規模收斂于較低水平，但部分省份與數字經濟規模較低省份相鄰時，t+3年后其數字經濟規模將逐漸轉為較高的規模，說明西部地區部分省份呈現極化態勢。原因在于，西部地區部分省份數字經濟發展水平低，而其他省份受到“東數西算”工程實施與成渝地區國家樞紐節點建立的推動，數字經濟發展水平快速增長，進而導致西部地區呈現極化態勢。圖8（a）和圖8（b）報告了東北地區省份數字經濟規模分布的空間動態Kernel密度和密度等高線。東北地區數字經濟規模呈現差別化分布，具體而言，當t年相鄰省份數字經濟規模較低時，t+3年時一部分省份與相鄰省份數字經濟發展具有相似性，另一部分省份數字經濟發展則存在向較高規模轉變的趨勢；當t年相鄰省份數字經濟規模較高時，t+3年本省數字經濟發展存在低規模集聚的趨勢，表明東北地區省份呈現高低差別化穩態分布。東北地區的遼寧作為對接京津冀協同發展戰略的先行區，數字經濟發展累積了一定的先發優勢，數字經濟規模高于黑龍江和吉林，因此東部地區呈現高低差別化態勢。

3結論與啟示

本文在界定數字經濟產業范圍的基礎上，測算了2006—2019年中國30個省份的數字經濟規模，運用Da-gum基尼系數及其分解方法和空間條件Kernel密度估計方法考察中國四大經濟區數字經濟規模的區域差異及空間分布動態，具體結論如下：（1）中國省域數字經濟規模持續上升。考察期內中國省域數字經濟規模年均值為1165.07億元，占GDP的比重為4.79%，“十三五”時期數字經濟規模較“十一五”時期增長明顯。中國數字經濟產業以數字產品制造業與數字技術應用業為主。（2）中國省域數字經濟的區域差異明顯。省域數字經濟總體基尼系數為0.5725，區域間差異是總體差異的主要來源。在區域內差異方面，東部和西部地區區域內差異顯著高于中部和東北地區。在區域間差異方面，2014—2015年區域間差異略有下降，2015年以后區域間基尼系數呈現上升態勢（3）中國省域數字經濟規模存在極化現象和空間效應。東部地區省份呈現高低集聚態勢，中部地區省份呈現趨同態勢，西部地區省份呈現極化態勢，東北地區省份則呈現高低差別化穩態分布。上述研究結論有助于正確認識中國省域數字經濟規模，同時對消弭省際數字鴻溝、實現省際數字經濟協同發展具有重要價值。主要啟示如下：

（1）完善數字基礎設施建設，縮小數字鴻溝。西部地區省份與東部地區省份相比，數字基礎設施較為落后，因此應加強西部地區數字經濟欠發達省份的5G設施、數據中心、人工智能等新一代數字基礎設施建設，縮小省份間的第一道數字鴻溝——“接入溝”。同時，鼓勵先進技術向落后省份轉移，提高西部地區省份的數字創新能力，縮小省份間的第二道數字鴻溝——“使用溝”。從而進一步釋放西部地區數字潛力，為中國數字經濟增長注入新動能。

（2）探尋區域數字經濟協調發展的長效機制。現階段區域間差異是數字經濟規模總體差異的主要來源，因此縮小區域間數字經濟發展差異是區域經濟協調發展的關鍵。對于北京、廣東、上海等數字經濟發展較快、對GDP貢獻率較高的省份，應鞏固既有優勢，發揮數字經濟發達省份的示范和引領作用，實現云計算、大數據和物聯網等重點領域的技術突破，借助數字技術增強數字經濟溢出效應，縮小區域間數字經濟規模差異，實現協同發展。

（3）正確認識數字經濟發展過程中的不平衡現象。不同省份在政策紅利、數字資源等方面的差異難免導致數字經濟規模存在差異。一方面，要客觀對待數字經濟規模存在差異這一事實，培養數字經濟發展的“增長極”，集中力量實現核心產業及核心技術的突破，提高中國數字經濟的總體規模；另一方面，也要優化數字經濟發展環境，打通數字資源流動的堵點，發揮數字經濟的空間溢出效應，同時引導省份間合理競爭，杜絕因無序競爭導致的資源浪費。

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作者:孫亞男 費錦華 王藝霖 單位:山東財經大學 東南大學