看點(diǎn) 寒假進(jìn)入尾聲，學(xué)生們也即將開(kāi)學(xué)。正式結(jié)束之前“遠(yuǎn)程上課-線下復(fù)課”交替模式，回歸線下課堂，讓不少孩子感到焦慮，找不到狀態(tài)。建議孩子們?cè)陂_(kāi)學(xué)前維持正常的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。校內(nèi)數(shù)學(xué)更是重要內(nèi)容：從提升計(jì)算、避免粗心、高效刷題三方面著手，滿滿干貨，助力提升。
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文丨小半爸 編丨May
今天我們就來(lái)聊聊：孩子如何搞定校內(nèi)數(shù)學(xué)，考試拿到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。
其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并不復(fù)雜，主要也就四大版塊—— 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、綜合與實(shí)踐。
這四大模塊中，統(tǒng)計(jì)與概率只涉及初步應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，考的也不多。其他三大模塊的教學(xué)重點(diǎn)也主要是在知識(shí)和技能層面，數(shù)學(xué)思維會(huì)涉及，但和初高中階段相比，基本就是入門(mén)級(jí)別，淺嘗輒止，挑戰(zhàn)不大。
為什么考試拿不到分呢？主要是三件事沒(méi)做到位： 提升計(jì)算、避免粗心、高效刷題。只要這三件事做好了，小學(xué)階段的考試是不成問(wèn)題的。
溫馨提示：今天文章略干，實(shí)例不少，還有數(shù)感游戲和教輔推薦，媽媽們要是覺(jué)得讀起來(lái)費(fèi)力，可轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)責(zé)輔導(dǎo)娃數(shù)學(xué)的隊(duì)友閱 。
OK，我們開(kāi)始！
第一件事
「 提升計(jì)算能力 」
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，計(jì)算能力首先要過(guò)關(guān)。太多孩子因?yàn)橛?jì)算能力不過(guò)關(guān)而吃大虧，小學(xué)都還好，題量不大，計(jì)算不好就是丟些冤枉分。到了初高中，題量一大，計(jì)算不給力連題都有可能做不完。今年高考數(shù)學(xué)題就是這樣，計(jì)算量超級(jí)大，很多考生都沒(méi)完成整張卷。
所以我經(jīng)常說(shuō)： 數(shù)學(xué)招數(shù)千萬(wàn)條，提升計(jì)算第一條。
如何提升計(jì)算能力，這有3條建議。
01
適當(dāng)超前
計(jì)算和認(rèn)字一樣，小學(xué)階段是主戰(zhàn)場(chǎng)，但早點(diǎn)開(kāi)戰(zhàn)對(duì)大多數(shù)孩子是可行的。學(xué)前就可以開(kāi)始，這樣的超前沒(méi)毛病。
02
刻意訓(xùn)練
強(qiáng)調(diào)刻意訓(xùn)練，要有時(shí)間限制，同時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率有目標(biāo)，力爭(zhēng)每次達(dá)標(biāo)。
另外， 巧算固然是計(jì)算的高階要求，但千萬(wàn)別忘了，所有數(shù)學(xué)的高手都有很強(qiáng)的硬算能力。所以要讓孩子適當(dāng)做一些復(fù)雜的硬算練習(xí)，多位數(shù)加減乘除，和四則混合運(yùn)算。
比如四位數(shù)乘以四位數(shù)的練習(xí)（如下圖），看似普通，但最多會(huì)涉及4X4次數(shù)的乘法，再加上7次豎式加法，非常鍛煉孩子的核心計(jì)算能力，即加法和乘法運(yùn)算（其他的運(yùn)算，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)是乘除）。
03
重在堅(jiān)持
計(jì)算是小學(xué)生每天都應(yīng)該訓(xùn)練的能力，不需要太長(zhǎng)的時(shí)間，重在日積月累，培養(yǎng)好數(shù)感。
說(shuō)到數(shù)感，除了做題，這里有3個(gè)培養(yǎng)數(shù)感的小實(shí)操分享給大家。
加減法的數(shù)感游戲
【心算加減接龍】拿出一副紙牌（把J/Q/K/大小王去掉），剩下1～10這40張牌。
加法接龍：首先打亂撲克牌，然后孩子從中隨意抽出一張牌，再抽出第二張，第二張與第一張求和，再抽出第三張與之前的和做加法，就這么一直累加下去，40張牌抽完后，讓孩子告訴最后得數(shù)是多少。
39次加法運(yùn)算的和應(yīng)該是220，如果孩子得出來(lái)的數(shù)不對(duì)，那就輸了，如果得數(shù)正確，就贏。
減法接龍：也是先要打亂撲克牌，然后跟加法接龍相反，這次我們從220開(kāi)始做減法，孩子抽出第一張牌，用220減去牌面數(shù)字，得出差，然后抽出第二張牌，用之前的差再去減它，以此類推。
最后所有牌抽完，40次減法運(yùn)算得出的差應(yīng)該是0，如果孩子得數(shù)不是0，那就輸啦。
PS：這個(gè)游戲看起來(lái)很普通的樣子，但不試不知道，中間任何一次心算的失誤，都會(huì)導(dǎo)致最后加減的結(jié)果不是220或者0。這對(duì)孩子的計(jì)算穩(wěn)定性相當(dāng)有挑戰(zhàn)，也非常有幫助。
加減乘除混合運(yùn)算的數(shù)感游戲
【心算24點(diǎn)】和上面的加減接龍游戲一樣，拿出一副紙牌（把J/Q/K/大小王去掉），剩下1～10這40張牌。
任意抽取4張牌，用加、減、乘、除把牌面上的數(shù)算成24。每張牌必須用且只能用一次。例如抽出的牌是4、1、2、6，那么算式為(4-1)×(2+6)=24，或者(4×6) ? (2-1)=24。
高階數(shù)感：乘除、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、冪、因數(shù)
在下面這張自制的表上，我和小半把一些常用的數(shù)字關(guān)系列了出來(lái)。平時(shí)經(jīng)常會(huì)拿出來(lái)看看，互相考一考，就是為了“和數(shù)字親近起來(lái)”，大家也可以感受一下。
我舉兩個(gè)細(xì)節(jié)為例：
這個(gè) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化表，平時(shí)不注意，考試的時(shí)候經(jīng)常就會(huì)粗心犯錯(cuò)。
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冪的計(jì)算，把下面這些常用的記熟了，既能培養(yǎng)數(shù)感，更能在考試的時(shí)候省下不少計(jì)算時(shí)間。
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第二件事
「 避免粗心 」
說(shuō)起“粗心”，很多家長(zhǎng)和孩子都經(jīng)常會(huì)有一種“擺脫不了，也解決不了”的無(wú)奈。
確實(shí)，粗心很難徹底被消除。但只要我們和孩子 找準(zhǔn)問(wèn)題和原因，刻意訓(xùn)練，讓他們養(yǎng)成一些好的習(xí)慣，減少粗心發(fā)生的幾率是完全可為的。
我們今天不會(huì)談“概念掌握的不牢、解題不夠熟練”這種“粗心”。按照小半老師的話說(shuō)，這些問(wèn)題其實(shí)都是因?yàn)檫€沒(méi)學(xué)到位，都還是知識(shí)層面的缺失，還不算是真正的粗心。
真正的粗心，是知識(shí)掌握了，但還是做錯(cuò)了，這種是最可惜的，主要是三種類型：
粗心類型一
審題錯(cuò)誤
10個(gè)粗心娃，9個(gè)看錯(cuò)過(guò)題，還有1個(gè)，是沒(méi)看懂。
粗心做錯(cuò)的題目，很多就出在第一步審題，題目匆匆看一遍，想當(dāng)然就匆匆答題，漏看錯(cuò)看關(guān)鍵信息，做錯(cuò)了就歸結(jié)為“粗心”。
“是”和“不是” “是xx的一倍”和“比xx多一倍” “總和”和“部分?jǐn)?shù)的和” “提高到20”和“提高了20” ……如何避免？
招數(shù)1：筆尖"掃題"，圈出關(guān)鍵信息
讀數(shù)學(xué)題可不是讀小說(shuō)，不要掃視， 一定要放慢速度，用筆劃出關(guān)鍵信息。
比如，一道選擇題，看清是選出“正確”的答案，還是選出“錯(cuò)誤”的答案，一定要圈出來(lái)。平時(shí)和孩子整理錯(cuò)題集的時(shí)候，可以把 容易看漏的“關(guān)鍵詞”整理一下。
還有一類關(guān)鍵信息就是 單位。單位絕對(duì)是數(shù)學(xué)考試中的一個(gè)大坑，厘米，米還是分米，秒，分鐘還是小時(shí)，看到單位就要警覺(jué)，第一時(shí)間圈出來(lái)，特別是看到前后單位還不一致的時(shí)候，那就更要警惕，這就是考試中的陷阱。
招數(shù)2：見(jiàn)勢(shì)不“妙”回頭看
中高年級(jí)的孩子在解相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題的時(shí)候，如果發(fā)現(xiàn)題越做越繁瑣，或者解出一個(gè)比較怪異的答案，通常是有錯(cuò)誤的征兆，要不是中間計(jì)算出了錯(cuò)，或者是開(kāi)始就把題讀錯(cuò)了。這種情況，可以提醒自己 回頭重新審一下題。
粗心類型二
計(jì)算錯(cuò)誤
小半校內(nèi)數(shù)學(xué)和課外奧數(shù)成績(jī)都不錯(cuò)，但運(yùn)算還是會(huì)不時(shí)犯錯(cuò)，而且是些 顯而易見(jiàn)的低級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤，比如25x7=185，52/3=14這種。
也別說(shuō)，他們奧數(shù)班的一眾孩子，運(yùn)算上的粗心問(wèn)題也都是屢見(jiàn)不鮮。
他們上奧數(shù)課的時(shí)候我會(huì)旁聽(tīng)，每次老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)出現(xiàn)低級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤，都會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)一頁(yè)計(jì)算小練，幾乎每節(jié)課都有孩子“中獎(jiǎng)”。
最有意思的一次，一個(gè)同學(xué)3x5=16, 老師問(wèn)他怎么回事，他一臉茫然說(shuō)：不可能啊，5的倍數(shù)個(gè)位不是0就是5，怎么可能個(gè)位是6？
看，說(shuō)得頭頭是道，但還是照錯(cuò)不誤。
如何避免？
避免這種錯(cuò)誤，前面的計(jì)算能力練習(xí)是主動(dòng)手段，是根治之方；做好驗(yàn)算是亡羊補(bǔ)牢，也非常重要。畢竟娃非圣賢，孰能無(wú)錯(cuò)。
我們來(lái)看3個(gè)常用的驗(yàn)算招數(shù)。
招數(shù)1：代入法
比如經(jīng)典的雞兔同籠問(wèn)題。
招數(shù)2：估值法
估算即大致的推算，是一種常用的驗(yàn)算方法。在“親近”數(shù)字訓(xùn)練下足功夫以后，孩子一看算式，就能對(duì)得數(shù)的范圍有大致的判斷（例如前面提到的含有5的計(jì)算題，得數(shù)末尾不是0就該是5）。再比如判斷得數(shù)是幾位數(shù)以及范圍（例如 31x52，可以估算成 30x50=1500, 得數(shù)就該是4位數(shù)，范圍在1500左右）。
招數(shù)3：特殊值法
特殊值法的原理是：如果有些題目的條件是任何情況都成立，那么我們?nèi)∧承┨厥庵狄脖仨毘闪ⅰ?/p>
針對(duì)這類題，如果是填空題，不需要寫(xiě)步驟，以及做驗(yàn)算，特殊值法都非常巧。
例如下面這道題：
粗心類型三
無(wú)腦馬大哈
還有一些非常無(wú)腦，讓人無(wú)語(yǔ)的粗心錯(cuò)誤：
數(shù)字潦草，自己都認(rèn)不出 答案忘了帶單位 沒(méi)寫(xiě)“解”，沒(méi)寫(xiě)“答語(yǔ)” 草稿串門(mén)，比如，兩個(gè)豎式都快“黏在一起”了，然后數(shù)字就“串門(mén)了”如何避免？
招數(shù)1：功夫在平時(shí)
對(duì)于大多數(shù)無(wú)腦粗心，背后的原因很簡(jiǎn)單，就是 習(xí)慣不好。光提醒沒(méi)有用，我們要做的就是 死摳平時(shí)作業(yè)。
當(dāng)年我的數(shù)學(xué)老師說(shuō)過(guò)一句話，至今都記得。
“把平時(shí)作業(yè)當(dāng)成考試，把考卷當(dāng)成平時(shí)作業(yè)”
孩子每天的作業(yè)，不光看對(duì)錯(cuò)，還要嚴(yán)格檢查他們的 書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、解題步驟、答題習(xí)慣。好習(xí)慣要養(yǎng)在平時(shí)，考試的時(shí)候才會(huì)少犯錯(cuò)。
看似最普通的一句話，其實(shí)是克服粗心毛病最有用的利器，大家同意嗎？
招數(shù)2：拿到草稿紙，先做這件事
到了考試的時(shí)候，咱們還要臨陣磨下槍。前面有提到，草稿串門(mén)是很多孩子都會(huì)犯的錯(cuò)誤，這里有個(gè)很實(shí)用的招數(shù)。
Step1：拿到草稿紙，讓孩子先這樣對(duì)折幾次。
Step2: 再展開(kāi)，就變成了這樣的格子。
Step3: 考試答題前，可以簡(jiǎn)單規(guī)劃一下，卷子上的題大概幾道題用一個(gè)格子。打草稿盡量在一個(gè)格子里面，正面用完了再用背面，打草稿的時(shí)候標(biāo)上題號(hào)，大題可以用2個(gè)格子等等……
第三件事
「 高效刷題 」
刷題不是萬(wàn)能的，但不刷題是萬(wàn)萬(wàn)不能的。
數(shù)學(xué)刷題不是萬(wàn)能的，比如對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維的深度和寬度，單純靠刷題量是無(wú)法完成的，而是需要練習(xí)那些真正有挑戰(zhàn)性的難題，去得到“拓展”，去透過(guò)現(xiàn)象看到問(wèn)題的核心。
數(shù)學(xué)不刷題是萬(wàn)萬(wàn)不能的，因?yàn)樗㈩}對(duì)于提高熟練度是必不可少的。就像前面提到的今年高考數(shù)學(xué)題，很明顯的趨勢(shì)是：中檔題增加，計(jì)算量變大，就是要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的熟練度和準(zhǔn)確度。
高考尚且如此，小學(xué)數(shù)學(xué)以基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力為主干，熟練度和準(zhǔn)確度更是需要通過(guò)刷題來(lái)保證。
但需要注意的是，針對(duì)處于不同學(xué)習(xí)層次的孩子，我們要有不同的刷題策略和相應(yīng)的教輔。
1.考試排名低于班級(jí)80%的學(xué)生，定時(shí)定量計(jì)算練習(xí)
這部分的學(xué)生，通常是 計(jì)算能力還不過(guò)關(guān)，他們最需要完成好的是課后的作業(yè)，同時(shí)定時(shí)定量地刷好計(jì)算題。
2.考試排名高于班級(jí)80%但低于90%的學(xué)生，重在應(yīng)用題
這群學(xué)生要想得到更高的分?jǐn)?shù)，就要對(duì)一些基本概念的理解和一些常見(jiàn)的解體思路，有更扎實(shí)的掌握。
他們依然需要練習(xí)計(jì)算能力，同時(shí)要通過(guò)刷應(yīng)用題，來(lái)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)自己在 基本概念和解題思路上的漏洞。
3.考試排名高于班級(jí)90%的學(xué)生，多做測(cè)試卷
成績(jī)?cè)谶@個(gè)級(jí)別的孩子，他們提升的空間在于 準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。
他們要刷的是套題和測(cè)試卷，在指定的時(shí)間，按照考試的要求完成，并認(rèn)真完成錯(cuò)題的改正和復(fù)盤(pán)。
今天這篇文章的內(nèi)容，是過(guò)去5年多我輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，實(shí)操性很強(qiáng)，孩子從中受益良多，希望對(duì)你的孩子有所借鑒！
最后再說(shuō)一句，不管看了多好的學(xué)習(xí)方法，心動(dòng)都不如行動(dòng)，just do it!
本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)自公眾號(hào) 東西兒童教育（ID:eastwest_edu）：一群行走于中美兩地的家長(zhǎng)，用心帶娃，用心觀察。每天分享美式教育理念、素質(zhì)教育心得、國(guó)內(nèi)教育實(shí)踐，為3-12歲兒童家庭提供走心、專業(yè)、國(guó)際化的教育指引。
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