cos導(dǎo)數(shù)是-sin，反余弦函數(shù)(反三角函數(shù)之一)為余弦函數(shù)y=cosx(x∈[0,π])的反函數(shù)，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。

(資料圖)

cos的求導(dǎo)數(shù)過(guò)程

dx-->0

(sindx)/dx=1

cos"x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx

=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx

=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx

=cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx

=2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx

=cosx*dx/2-sinx

=-sinx

倍角半角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

由泰勒級(jí)數(shù)得出

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

級(jí)數(shù)展開(kāi)

sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞

導(dǎo)數(shù)

(sinx)"=cosx

(cosx)"=﹣sinx

導(dǎo)數(shù)定義：

一、導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f"(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義

二、導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f"(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第二定義

三、導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù) y = f(x) 在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)記作 y", f"(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。