三角形全等性質(zhì)，怎么證明三角形全等？是初中數(shù)學(xué)里的一個(gè)基礎(chǔ)常用知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。在后面的幾何學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要用到三角形全等的知識(shí)來解決問題。所以，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定定理，顯得尤為重要。

直接根據(jù)條件和圖形，可以證明兩個(gè)三角形全等的題型，估計(jì)大多數(shù)同學(xué)都能做出來。但是有些題目和圖形，需要添加輔助線，很多同學(xué)就顯得有些艱難。

證明三角形全等，怎么添加輔助線？這6道真題解析抓緊掌握！這6道題，題目不難，但是包括了幾種常用的添加輔助線的類型和方法，同學(xué)們舉一反三，多思考多總結(jié)。

【資料圖】

第1題，連接AC和AD，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等得到一個(gè)等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，證明出結(jié)論。

第2題，等腰直角三角形，斜邊上的中點(diǎn)，一般連接斜邊的中線，得到三條邊相等，得幾個(gè)45°角相等。

這是這一類題型的輔助線添加的方法。

第3題，這個(gè)輔助線的作法和倍長(zhǎng)法有點(diǎn)類似，但若只是倍長(zhǎng)，就找不到角相等。那么做平行線，就有內(nèi)錯(cuò)角相等，再根據(jù)題意的其他條件，得出兩個(gè)三角形全等。

第4題，要求證明BD平分∠ABC，第一想到的是角平分線的性質(zhì)的逆定理。過點(diǎn)D做角兩邊的垂線，構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，得到點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

如果這道題，要求大家換一個(gè)思路添加輔助線，同學(xué)們認(rèn)真思考一下，看要怎么證明？比如在NC上截取NE=BM。

第5題，這類證明一條線段等于幾條線段之和的題型，就是想辦法添加輔助線，進(jìn)行相等的線段進(jìn)行代換，把幾條線段放到一條線段上。那么線段相等，一般就是需要構(gòu)造三角形全等。

第6題，就是我們最常見的倍長(zhǎng)中線法，構(gòu)造三角形全等。這個(gè)倍長(zhǎng)中線的輔助線添加方法，在很多的題型中，都用得到。

對(duì)于很多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)成績(jī)一直是困擾他們的最大難題。其中，幾何、代數(shù)的出現(xiàn)，更是難上加難。尤其是幾何這塊，可以說是很多學(xué)生永遠(yuǎn)都邁不過去的檻。

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，幾何可以說是初中數(shù)學(xué)的半壁江山，囊括了無數(shù)的重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)、無數(shù)的中考考點(diǎn)……

而且，“幾何”問題不僅是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，即便是到了高中，也在學(xué)習(xí)、考試中占很大的比重。初中到高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容是循序漸進(jìn)的，所以，基礎(chǔ)一定要打好。

添加輔助線是解決數(shù)學(xué)幾何問題的基本方法，同學(xué)們從簡(jiǎn)單的題型練起，一定要勤于思考，善于總結(jié)，得出常用的解決問題的方法。這樣，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才會(huì)扎實(shí)，考試成績(jī)才不會(huì)差。

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