“種一棵樹(shù)最好的時(shí)間是十年前，其次就是現(xiàn)在。”
(資料圖片僅供參考)
今年，由著名數(shù)學(xué)家、菲爾茨獎(jiǎng)獲得者、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任丘成桐教授發(fā)起的丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“丘獎(jiǎng)”），已經(jīng)走過(guò)了第15個(gè)年頭。
作為一項(xiàng)面向全球中學(xué)生的、舍棄試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案的創(chuàng)新類(lèi)獎(jiǎng)項(xiàng)，今天，丘獎(jiǎng)已經(jīng)形成了以科學(xué)為總體框架，包含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等六大學(xué)科的競(jìng)賽體系，累計(jì)吸引全球2000余所學(xué)校、12000余支隊(duì)伍參與。
“讓中學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常有意思的事”，這是丘成桐教授發(fā)起該獎(jiǎng)項(xiàng)的初衷。15年過(guò)去了，丘獎(jiǎng)帶來(lái)了怎樣的影響？那些在高中階段就接觸科研、領(lǐng)略大師風(fēng)采的學(xué)生，后來(lái)的成長(zhǎng)會(huì)有不同嗎？
15年探索，也許可以把丘獎(jiǎng)當(dāng)作一個(gè)觀察和反思基礎(chǔ)學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才培養(yǎng)的窗口。
丘成桐與學(xué)生討論。學(xué)校供圖
一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的使命
上海數(shù)學(xué)中心青年研究員韓京俊2008年時(shí)還是一名高二學(xué)生。這一年，他帶著自己的小論文《完全對(duì)稱(chēng)不等式的取等判定》站上了首屆丘獎(jiǎng)的決賽答辯臺(tái)。
這項(xiàng)研究起源于這位奧數(shù)“老兵”的做題思考，這么多的不等式練習(xí)題，有沒(méi)有什么相同的規(guī)律？能不能總結(jié)出一些定理？在丘獎(jiǎng)出現(xiàn)前，盡管內(nèi)心沖動(dòng)，但是韓京俊沒(méi)有開(kāi)始這項(xiàng)“挺花時(shí)間”的研究。
當(dāng)時(shí)，距離中國(guó)第一次派隊(duì)參加國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽已經(jīng)過(guò)去整整23年。漫長(zhǎng)時(shí)間里，奧數(shù)似乎成了激勵(lì)中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一存在。
2007年，對(duì)標(biāo)“西屋科學(xué)獎(jiǎng)”（現(xiàn)名為“美國(guó)天才獎(jiǎng)”），丘成桐決定為華人中學(xué)生創(chuàng)辦一個(gè)特別的獎(jiǎng)項(xiàng)，丘獎(jiǎng)由此誕生。這是一項(xiàng)被稱(chēng)為“有點(diǎn)兒另類(lèi)”的比賽，沒(méi)有考試、沒(méi)有參考書(shū)目，而是要求學(xué)生提交研究論文并進(jìn)行答辯。
“做科學(xué)研究總是要自己找題目。人家給一個(gè)題目來(lái)做，那就不是研究了。”丘成桐在接受采訪時(shí)對(duì)記者解釋道。
“很多創(chuàng)新比賽，重點(diǎn)考查的是創(chuàng)新性和實(shí)用性，像研究分子化學(xué)或者純數(shù)學(xué)的作品，并不被重視。”2016年丘獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)獲得者黎世倫的指導(dǎo)教師、廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)教學(xué)處副主任伍毅東認(rèn)為，從這一點(diǎn)看，丘獎(jiǎng)的出現(xiàn)為高中生提供了更多元的選擇和探索基礎(chǔ)科學(xué)研究的價(jià)值導(dǎo)向。
激發(fā)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣和創(chuàng)新能力，是丘成桐發(fā)起這項(xiàng)比賽的初衷。
在國(guó)際上，“西屋科學(xué)獎(jiǎng)”享有盛名，極大促進(jìn)了美國(guó)高中生的科研熱情，獎(jiǎng)項(xiàng)得主中有6位后來(lái)獲得了諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)。丘成桐的兩個(gè)兒子都參加過(guò)這一比賽。從自己兒子身上，他看到這次參賽經(jīng)歷讓他們“整個(gè)人生的走法都有了改變”。
丘成桐也希望通過(guò)這一獎(jiǎng)項(xiàng)，讓中學(xué)生從自己的興趣和想法出發(fā)，在老師的指導(dǎo)下，完成一些研究性工作，得到中肯的評(píng)價(jià)，與一代大師有所接觸，并由此對(duì)他們的人生選擇和道路產(chǎn)生影響。從現(xiàn)實(shí)來(lái)看，丘獎(jiǎng)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了這一使命。
回顧過(guò)去的15年，韓京俊認(rèn)為，參加丘獎(jiǎng)對(duì)自己有著重要意義。高三那年，他帶著對(duì)不等式更深入一層的研究，第二次參加了丘獎(jiǎng)，并在決賽答辯中見(jiàn)到了他的偶像——菲爾茨獎(jiǎng)獲得者陶哲軒，后者對(duì)他的研究評(píng)價(jià)非常積極。在大學(xué)本科階段，在深化和總結(jié)后，他出版了自己的第一本學(xué)術(shù)專(zhuān)著《初等不等式的證明方法》。
采訪中，首屆丘獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)獲得團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)教師、浙江省溫州中學(xué)教師陳相友對(duì)記者介紹，三名獲獎(jiǎng)?wù)咭廊粡氖轮鴶?shù)學(xué)研究工作。華東師范大學(xué)附屬第二中學(xué)學(xué)生劉臻化憑借在解析數(shù)論方面的研究，獲得了2015年丘獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)，后來(lái)他進(jìn)入了美國(guó)杜克大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)；黎世倫目前則在美國(guó)斯坦福大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)雙學(xué)位……
很多人的命運(yùn)因參賽而發(fā)生改變。
作為一項(xiàng)民間獎(jiǎng)項(xiàng)，丘獎(jiǎng)并不與升學(xué)掛鉤。但隨著丘獎(jiǎng)在國(guó)際上產(chǎn)生廣泛影響，獲得丘獎(jiǎng)被認(rèn)為是海外名校的“敲門(mén)磚”。與其他同樣具有開(kāi)放、非標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)的科創(chuàng)比賽類(lèi)似，學(xué)術(shù)誠(chéng)信是丘獎(jiǎng)對(duì)學(xué)生最基本的要求。對(duì)此，組委會(huì)表示，打擊學(xué)術(shù)造假、杜絕商業(yè)化比賽輔導(dǎo)，是丘獎(jiǎng)一直致力做的重要工作。
為了應(yīng)對(duì)學(xué)生的“拿來(lái)主義”，丘獎(jiǎng)重視答辯面試過(guò)程中的評(píng)委提問(wèn)，以此檢驗(yàn)學(xué)生在研究中的實(shí)際參與情況。在第十四屆丘獎(jiǎng)評(píng)審中，因?yàn)檠芯績(jī)?nèi)容過(guò)于高深，極大超越了合理水平，丘獎(jiǎng)評(píng)委們斟酌后取消了三篇論文的參賽資格。
伍毅東也回憶道，在分賽區(qū)和總決賽答辯時(shí)，評(píng)委會(huì)用很多時(shí)間來(lái)提問(wèn)。他認(rèn)為，如果學(xué)生沒(méi)有非常積極和深入地參與研究，很多問(wèn)題是回答不上來(lái)的，“評(píng)委能夠比較容易地看出一個(gè)學(xué)生到底是不是自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決這個(gè)問(wèn)題的，因?yàn)樵u(píng)委的提問(wèn)不僅包括研究的內(nèi)容，還包括由此延伸拓展的很多內(nèi)容”。
丘成桐強(qiáng)調(diào)，丘獎(jiǎng)并不鼓勵(lì)超越學(xué)生能力的“高深”作品，也不會(huì)因此給予加分，“在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，加上一點(diǎn)兒原創(chuàng)性的想法就很好”。他表示，丘獎(jiǎng)更重要的是，讓中學(xué)生了解一下研究是什么樣子，興趣是怎么培養(yǎng)出來(lái)的，輔助著學(xué)生慢慢“站起來(lái)”。
一次影響中學(xué)的探索
“如果沒(méi)有丘獎(jiǎng)，我可能不會(huì)考慮成為一名中學(xué)教師。”憑借奧數(shù)成績(jī)被保送至北大數(shù)學(xué)學(xué)院，在北大結(jié)束本碩學(xué)習(xí)后，戴中元回到華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)成了一名數(shù)學(xué)教師。
戴中元很羨慕今天的高中生，他在高中階段也曾有想探究的問(wèn)題，“但沒(méi)有相關(guān)平臺(tái)和環(huán)境的激勵(lì)，做研究、寫(xiě)論文被認(rèn)為是‘無(wú)用’的”。選擇成為一名高中教師，戴中元說(shuō)他正是看中了“丘獎(jiǎng)這一個(gè)比賽和由此帶來(lái)的平臺(tái)和環(huán)境”。
在不少學(xué)生和教師看來(lái)，丘獎(jiǎng)意味著一種新的價(jià)值導(dǎo)向，“希望你能關(guān)注和重視數(shù)學(xué)研究這件事”。不管是丘成桐本人還是他們都認(rèn)為，丘獎(jiǎng)給中學(xué)帶來(lái)了改變。
“14年前，中國(guó)高中生基本上不懂微積分，微積分又是所有科學(xué)包括數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。”對(duì)比14年來(lái)的變化，丘成桐認(rèn)為，僅從丘獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)賽道來(lái)看，“14年來(lái)學(xué)生論文水平大幅提高，有一些甚至涉及前沿話題。”
丘成桐一直倡導(dǎo)“培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)人才應(yīng)從中學(xué)開(kāi)始”，從丘獎(jiǎng)到數(shù)學(xué)英才班再到數(shù)學(xué)領(lǐng)軍計(jì)劃，他一直踐行著這樣的培養(yǎng)理念。
“對(duì)于中學(xué)而言，最主要的壓力是高考和競(jìng)賽，老師也更多關(guān)注這兩個(gè)部分。”在四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)張偉年看來(lái)，丘獎(jiǎng)為中學(xué)提供了“另一條路子”。
伍毅東對(duì)記者表示，對(duì)照著丘獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)，他在教學(xué)上更自覺(jué)地重視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和數(shù)學(xué)歷史背景的介紹，并引導(dǎo)學(xué)生更多地進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
隨著丘獎(jiǎng)等科創(chuàng)相關(guān)賽事的發(fā)展，2009年，在常規(guī)的學(xué)科競(jìng)賽班外，華東師大二附中成立了科技創(chuàng)新班，選拔有興趣的學(xué)生開(kāi)展課題研究。
在戴中元成為這個(gè)科技創(chuàng)新班班主任的同年，剛?cè)胄５纳蛞淋缭趭W數(shù)班和科創(chuàng)班中選擇了后者。
“我讀的初中以競(jìng)賽著稱(chēng)，我當(dāng)時(shí)很偏科，整個(gè)初三基本都沒(méi)上過(guò)課，不是在準(zhǔn)備比賽就是在打比賽。”沈伊茜想要換一種生活方式，自己去找些感興趣的問(wèn)題，而不是一味地刷題、備戰(zhàn)。
在那個(gè)40多人的科創(chuàng)班里，學(xué)生每周在固定的時(shí)間里讀文獻(xiàn)、思考自己感興趣的問(wèn)題，借鑒大學(xué)的討論班形式，他們還需要定期交流自己的所學(xué)和研究進(jìn)度。戴中元開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)課題研究”“現(xiàn)代數(shù)學(xué)巡禮”等選修課，在這些課堂上，他向感興趣的學(xué)生介紹模糊數(shù)學(xué)、函數(shù)方程、非歐幾何等專(zhuān)題拓展內(nèi)容，介紹費(fèi)馬大定理、黎曼猜想、堆球問(wèn)題等有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2013年，美籍華裔數(shù)學(xué)家張益唐在孿生素?cái)?shù)猜想上取得重大進(jìn)展，戴中元也立刻把相關(guān)內(nèi)容引入了自己的課堂。
沈伊茜記得，別的老師只會(huì)念一遍的數(shù)學(xué)定理，戴中元會(huì)用若干種不同的方式做出證明。“很多老師是不會(huì)花這個(gè)時(shí)間的，只要會(huì)用就行了，戴老師想要教給我們一些本質(zhì)的東西”。
盡管沈伊茜和同學(xué)們很喜歡這種教學(xué)方式，但家長(zhǎng)對(duì)這個(gè)年輕的數(shù)學(xué)教師存著疑慮。相似的質(zhì)疑，作為英才計(jì)劃導(dǎo)師的張偉年也遭遇過(guò)。
2015年，四川中學(xué)生英才計(jì)劃選拔了一批學(xué)生跟著四川大學(xué)的教授，利用假期和周末，接觸和了解基礎(chǔ)科學(xué)研究。當(dāng)?shù)孛襟w曾報(bào)道過(guò)部分家長(zhǎng)對(duì)此的態(tài)度——“不為高考的學(xué)習(xí)，孩子應(yīng)該參加嗎？”
張偉年理解中學(xué)和家長(zhǎng)的“實(shí)用主義”，但從事數(shù)學(xué)教育半輩子，他認(rèn)為，的確需要通過(guò)一些嘗試讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，從“打靶場(chǎng)”式的課本學(xué)習(xí)到“實(shí)戰(zhàn)”，從被提問(wèn)到提問(wèn)，從被設(shè)計(jì)到主動(dòng)設(shè)計(jì)自己的未來(lái)，甚至世界的轉(zhuǎn)變。“創(chuàng)新教育應(yīng)該越早體驗(yàn)，越多人體驗(yàn)”。
已經(jīng)從上海復(fù)旦附中退休的數(shù)學(xué)教師汪杰良，從上世紀(jì)90年代末就投身于數(shù)學(xué)拔尖人才的培養(yǎng)，是知名的奧數(shù)教練，也是韓京俊參加丘獎(jiǎng)時(shí)的指導(dǎo)教師。他觀察到，參與丘獎(jiǎng)的學(xué)生對(duì)探索某些數(shù)學(xué)的奧秘有著強(qiáng)烈的渴望甚至癡迷，“中學(xué)應(yīng)該關(guān)心好這些孩子的成長(zhǎng)，很多國(guó)外的大教授都是很積極地參與中學(xué)生的參賽指導(dǎo)，我們都知道，這些學(xué)生未來(lái)一旦真正成長(zhǎng)起來(lái)，那是了不得的”。
一場(chǎng)“數(shù)學(xué)有趣”的發(fā)現(xiàn)
對(duì)去年清華大學(xué)求真書(shū)院的兩次考試結(jié)果，丘成桐有些驚訝，相比于高中學(xué)生，初三學(xué)生的成績(jī)和表現(xiàn)更為亮眼。
他猜測(cè)，這可能是因?yàn)楦咧猩ǔＣ媾R更大的學(xué)業(yè)壓力，也容易在重復(fù)學(xué)習(xí)中磨掉興趣。
丘成桐不認(rèn)為自己是天才，也不認(rèn)為真的存在世俗意義上的“天才”。比起尋找和培養(yǎng)“天才”，他認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生的興趣是第一位的”。
“我們的培養(yǎng)思路是，中學(xué)時(shí)培養(yǎng)興趣，大學(xué)時(shí)培養(yǎng)能力，到了研究生就做研究。”接受采訪時(shí)，丘成桐這樣說(shuō)。
從感興趣的問(wèn)題出發(fā)，丘獎(jiǎng)推動(dòng)高中生邁出研究的第一步。
學(xué)完課文《田忌賽馬》后，時(shí)為高中生的華立晨好奇，當(dāng)競(jìng)賽馬匹數(shù)量從3趨向無(wú)限多時(shí)，田忌和齊威王的贏輸情況會(huì)怎樣？黎世倫讀到了一則物理故事，在毛細(xì)懸浮中，所有物體都有4個(gè)平衡位置。他問(wèn)自己，什么樣的曲線在每個(gè)方向上能達(dá)到平衡呢？這個(gè)題目最后變成了他的數(shù)學(xué)論文。
采訪中，記者了解到，從確立選題到研究撰寫(xiě)，丘獎(jiǎng)參賽學(xué)生的普遍投入時(shí)間在一年以上，大多數(shù)研究問(wèn)題來(lái)自生活和閱讀。而圍繞研究問(wèn)題的解決，他們還需要掌握很多大學(xué)階段的知識(shí)。
“沒(méi)有研究問(wèn)題的興趣，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是很難堅(jiān)持做完的。”戴中元認(rèn)為，從成長(zhǎng)的后勁來(lái)看，這對(duì)學(xué)生具有益處。
博士階段，韓京俊有過(guò)研究上的挫敗時(shí)刻，調(diào)整到代數(shù)幾何方向后，他遲遲沒(méi)能取得一些進(jìn)展。他回憶道，正是因?yàn)楦咧泻捅究破陂g在不等式研究上做出過(guò)一些成果，才給了自己信心，讓自己“穩(wěn)了下來(lái)”。
“與目標(biāo)明確、方向已定的博士生相比，高中生充滿著豐富的可能和潛力。”作為英才導(dǎo)師，張偉年不僅承擔(dān)著碩博生的培養(yǎng)工作，還要指導(dǎo)中學(xué)生探索科研工作，在他看來(lái)，激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣更為關(guān)鍵。
2016年，在張偉年指導(dǎo)下參加過(guò)丘獎(jiǎng)的高中生小敏參加高考，“浪費(fèi)”了一些分?jǐn)?shù)進(jìn)入四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，并選擇了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。
張偉年回憶，小敏的父母其實(shí)傾向于更好就業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)，“但是因?yàn)樗约阂呀?jīng)體驗(yàn)過(guò)，并有了判斷，他的專(zhuān)業(yè)選擇很堅(jiān)定”。
走上數(shù)學(xué)研究道路后，韓京俊發(fā)現(xiàn)，即便已經(jīng)確定了志向目標(biāo)，包括自己在內(nèi)的青年學(xué)者也常常會(huì)有迷茫時(shí)刻。而在他認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)家中，丘成桐是少有的對(duì)數(shù)學(xué)一直堅(jiān)定的人。
“基礎(chǔ)學(xué)科，關(guān)鍵是興趣。”從研究生算起，丘成桐已經(jīng)在數(shù)學(xué)的道路上走了50多年，他在自傳《我的幾何人生》里寫(xiě)道：“到了今天，數(shù)學(xué)依然令我內(nèi)心激動(dòng)，好像一條奔騰的河流。”
從汕頭海邊的孩子到菲爾茨獎(jiǎng)獲得者，從他身上，可以看到由興趣支撐的努力和追求是如何支撐著一個(gè)人走得更遠(yuǎn)的。
在丘成桐看來(lái)，重實(shí)用而非興趣的傳統(tǒng)，是發(fā)展中國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)必須要改變的觀念。
比如，高中生以考上好大學(xué)為目標(biāo)，進(jìn)入大學(xué)后容易學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，或者缺少坐好“冷板凳”的定力；家長(zhǎng)則容易以好工作和好薪酬為標(biāo)準(zhǔn)，追求待遇而不是興趣；社會(huì)則習(xí)慣以投入產(chǎn)出比看待基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)其缺少穩(wěn)定長(zhǎng)期的支持。
綜合個(gè)體學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)和社會(huì)等復(fù)雜因素，丘成桐認(rèn)為，20年應(yīng)該是檢驗(yàn)丘獎(jiǎng)成果的一個(gè)時(shí)間單位。
如此算來(lái)，還有5年左右的時(shí)間。可以肯定的是，未來(lái)在這剩下的時(shí)間里，中學(xué)、大學(xué)和社會(huì)還要共同完成一場(chǎng)育人接力，幫助“中國(guó)培養(yǎng)、世界一流”的數(shù)學(xué)家盡快“長(zhǎng)”出來(lái)。
作者
中國(guó)教育報(bào)記者 梁丹 儲(chǔ)召生
北京師范大學(xué)教育學(xué)院碩士研究生張敏對(duì)本文亦有貢獻(xiàn)
文章來(lái)源：《中國(guó)教育報(bào)》2023年6月6日 第4版 版名：新聞·深度
圖片來(lái)源：中國(guó)教育報(bào)
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